【摘 要】
：
LA-猜想是对有限非循环p-群的自同构群下界问题的一个直观推测,即G|||Aut G|.对于具有特定性质的有限p-群,此猜想是成立的.然而就能否适用于所有有限非循环p-群情况,迄今,还
论文部分内容阅读
LA-猜想是对有限非循环p-群的自同构群下界问题的一个直观推测,即G|||Aut G|.对于具有特定性质的有限p-群,此猜想是成立的.然而就能否适用于所有有限非循环p-群情况,迄今,还没有确切的证明.本文借鉴前人的证明思路,构造了若干有限p-群,并验证这些群符合|G|||Aut G|.具体路线如下：以p6阶Φ9-Φ12族群H为基础,通过群扩张构造出满足G/Z（G）（?）H的p-群结构,其中Z（G）非循环,并利用自由群说明p-群中结构是正确的；接着,根据所给p-群的自同构σ的作用,以及G|||A.（G）|||R（G）|||Aut（G）|关系,推知所构造的有限p-群满足G|||Aut G|.以下为各章节内容：第一章阐述论文课题在代数领域中所处的层次背景,国内外对LA-群所做研究情况,本文主要工作及成果.第二章系统归纳文中所涉及的概念与引理.第三章分别以Φ9,Φ10,Φ11,Φ12中的群H为对象,根据群扩张还有自由群构造符合G/Z（G）（?）H的p-群G,其中Z（G）非循环,并进一步说明这些G是满足|G|||Aut（G）|的.
其他文献
本文首先提出并证明了在Lipschitz连续强单调条件下逆变分不等式解的存在唯一性定理.然后,利用逆变分不等式与变分不等式的等价性,给出了求解逆变分不等式的双循环算法和松弛
本论文提出两类新算法来研究非扩张映像不动点问题.首先提出一个修正CQ算法的交替投影迭代算法,这个新算法避免了在复杂闭凸集上投影算子的使用.然后,提出另一个新算法:广义
本文主要研究了指数除数函数P(n)在全立方数集上的均值问题。论文主要运用三维除数问题及Perron公式,得到了该均值问题的渐近公式,丰富了关于指数除数函数性质的结果,并对其
在描述随机动力系统的渐近行为中,随机吸引子是一个重要概念.本文主要研究随机Ginzburg-Landau方程在有界区域和无穷格上的随机吸引子的存在性.论文具体安排如下：第一章,介绍
近几十年,随着大型数据库和计算机网络的不断普及和快速的发展,复杂网络的研究受到不同科学领域科学家的广泛关注。复杂网络涉及生活工作的各个方面,例如互联网、电力网络、
为了进一步认识强雷暴中复杂电荷的形成过程,本文利用三维雷暴云动力-电耦合数值模式,模拟分析了STEPS计划中2000年6月29日的一次强雷暴过程,讨论了正地闪频发需要的条件,分
线粒体是真核生物进行氧化代谢,糖类、脂肪和氨基酸最终氧化释放能量的场所,为细胞的生命活动提供能量,是细胞氧化磷酸化和形成ATP的主要场所,有细胞“动力工厂”之称。另外,
日本全球水环境变化观测任务卫星(GCOM-W1)搭载的先进微波扫描辐射计(AMSR-2)与其前身AMSR-E相比,新增了7.3 GHz这一频率,目的是为了缓解低频无线电频率干扰(RFI)的影响。为
地基雷达的组网探测,能够有效地扩大对天气系统的覆盖范围,加强对中尺度灾害性天气的研究,目前已经成为天气系统监测和预警的重要手段。为了提升雷达组网中各部地基雷达之间
量子色动力学(QCD)相图一直都是核物理学界研究的重要对象之一。为了探究QCD相图中高能量高重子密度区域的相关特性,德国在其反质子与离子研究中心启动了压缩重子物质实验(CB