本文基于手足口病和结核病的病理背景和传播机制建立了两类具有时滞效应的年龄结构模型。通过对模型的动力学性态进行分析,展现了年龄结构和时滞效应对疾病的传播和控制的影响,为这两类传染病的预防和控制提供了科学的理论依据。本文具体研究工作如下:第一章简要概述了手足口病、结核病的病理背景以及年龄结构的研究现状,并介绍了本文所需预备知识。第二章构造并研究了一类具有免疫年龄结构的手足口病的动力学模型,该模型考虑了恒定的治愈率和获得性免疫力的丧失。首先,将模型转化为抽象的非密集定义的柯西问题,验证了模型的适定性,并得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在条件。其次,运用Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性以及不同地方病平衡点的不稳定性和局部稳定性,并对出现的鞍结点分支和Hopf分支进行了分析,同时,给出了模型发生Bogdanov-Takens分支的条件。最后,通过数值模拟验证了理论分析的正确性,结果表明当疾病在人群中持续存在时,会表现出非周期性和周期性的动力学行为,其中恢复个体停留在恢复仓室中的时间对疾病的传播有着较大影响。第三章研究了一类具有复发的年龄结构的结核病动力学模型,该模型考虑了从潜伏个体转化为染病个体的时滞效应。首先,对该模型进行了动力学性态分析,定义了模型的基本再生数,并证明了无病平衡点的全局稳定性和地方病平衡点的局部稳定性。其次,解决了解半流的持久性和全局吸引子的存在性问题,给出了模型解的稳定性和不稳定性结果。最后,利用该模型对中国的结核病疫情的传播进行了模拟,图像结果显示总人口数、每年新报告的结核病病例数均与实际统计数据相吻合;并对2020年-2035年的总人口数量、潜在个体数、染病个体数、PPD阳性率和患病率进行了预测。第四章简要总结当前工作同时对本文的不足之处及进一步需要研究的问题进行了讨论。