本论文研究一类旋转刚柔耦合系统的镇定性与控制设计问题.研究对象由转盘和柔性梁两部分组成,其中梁的一端是自由的,另一端依附在转盘的中心,并且与转盘所在的平面垂直,转盘在其所在的平面绕着自身的轴转动,而梁在与转盘垂直的平面内振动.在航天器、车辆、机器人等工程建设应用中,常见的刚柔耦合系统例如机械臂,其是一种通过柔性关节连接中心刚体和柔性附件（如梁）组成的.在工作过程中的安全可靠是机械臂设计和制造的核心所在.调姿或外部扰动带来的振动,将影响系统的稳定度和指向精度,所以需要对刚柔耦合系统的动态行为作进一步的研究.研究内容主要有三方面:第一方面,用自抗扰控制来设计外部带有干扰的旋转刚柔耦合系统的控制器,并分析闭环系统的动态特征.第二方面,考虑在非均匀柔性梁上引入非线性阻尼项,转盘施加扭矩控制的系统的镇定性问题.最后,考虑研究在环状区域中Schrodinger和热方程耦合系统的指数稳定性.论文的具体安排如下:第一章介绍了旋转刚柔耦合系统的工程背景和研究现状,并介绍了本文的结构,主要结果以及后面要用到的基本概念,定理和自抗扰控制.第二章主要讨论了带有干扰的旋转刚柔耦合系统的镇定性问题.我们主要运用自抗扰控制（ADRC）方法来处理干扰.首先,通过常数增益的扩张状态观测器将扰动在线估计.然后,基于干扰的估计值,对梁的自由端施加边界控制,对转盘施加扭矩控制.最后,我们证明当时间趋于无穷,调节参数很小以及转盘的角速度小于梁的第一本征值的平方根的时,所设计的控制是抗干扰的,即:梁的振动衰减至零,而转盘以给定的角速度转动.第三章主要研究了具有干扰的旋转柔性非耗散结构在扭矩和剪切力下的稳定性,同样我们采用自抗扰控制（ADRC）的方法.但是本章相比第二章而言,所设置的控制器有两个不同之处:第一,系统算子可生成紧半群;第二,对转盘施加非线性控制,削弱了柔性梁对转盘的影响作用.第四章主要研究了非均匀柔性梁—转盘的镇定性问题.为使系统稳定,我们在转盘和梁上分别施加扭矩控制和非线性分布控制.当转盘的角速度不超过某一临界值时,我们证明所设计的控制可以抑制系统的振动,即闭环系统是指数稳定的.第五章研究在环状区域中Schrodinger和热方程耦合系统的指数稳定性,其中Schrodinger和热方程之间的联接面具有自然传输条件.首先通过极坐标转换,把二维耦合系统转变为等价的一维耦合系统.由于热方程部分是整个系统的耗散阻尼,因而热方程可以看成整个系统的控制器.接着对系统进行谱分析,得出系统的特征值和特征函数的渐进表达式,其中特征值关于直线Reλ=-Imλ渐进对称.最后证明系统是指数稳定的,并且系统算子生成δ>2的Gevrey半群.最后一部分,给出了本文的总结,同时提出了一些有待解决的问题。