【摘 要】
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本文主要利用锥理论，非对称迭代法及半序方法，研究了Banach空间中一类减算子的不动点存在唯一性问题，锥度量空间中压缩映像和扩张映像的不动点定理。全文主要内容如下：第一章简述了非线性算子理论的研究背景和研究意义，以及本文的工作安排。第二章利用非对称迭代方法得到了一类减算子的不动点存在唯一性定理，并给出了迭代逼近式和误差估计式，同时在连续的条件下讨论了一类随机反向混合单调算子的不动点定理。第三章在锥
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本文主要利用锥理论，非对称迭代法及半序方法，研究了Banach空间中一类减算子的不动点存在唯一性问题，锥度量空间中压缩映像和扩张映像的不动点定理。全文主要内容如下：第一章简述了非线性算子理论的研究背景和研究意义，以及本文的工作安排。第二章利用非对称迭代方法得到了一类减算子的不动点存在唯一性定理，并给出了迭代逼近式和误差估计式，同时在连续的条件下讨论了一类随机反向混合单调算子的不动点定理。第三章在锥度量空间中利用简单的迭代技巧，研究了满足一定压缩条件的三个弱相容自映射公共不动点的存在唯一性问题。第四章重点讨论了锥度量空间中扩张映像对的公共不动点定理，并得出广义扩张映像对的公共不动点定理。
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本文首先利用Clarke广义次微分的概念定义了一类新的广义凸函数，即广义一致（C，α，p，d）凸、广义一致（C，α，p，d）拟凸、广义一致（C，α，p，d）（严格）伪凸及广义一致（C，α，p，d）强拟凸等几类广义凸函数。接着，研究了涉及这几类广义凸函数的多目标半无限规划的最优性、Wolfe型对偶性、Mond-Weir型对偶性以及鞍点准则。最后，给出了（C，α，p，d） V凸函数的定义，并在此类广义
进出口商品检验法颁布实施以来,对加强进出口商品检验工作,提升进出口商品总体质量水平,维护社会公共利益和消费者合法权益,促进我国对外贸易的顺利发展发挥了重要作用。但随着我国进出口贸易的蓬勃发展以及国家政府职能转变,商检法中的一些理念及制度设计已不适应实际工作的发展需要。应当加强顶层设计,结合新形势积极推动商检法修订,促进进出口商品检验创新发展。
本文在对偶空间理论的基础上，结合C半群的基本概念及其基本性质，给出了对偶空间上的弱*C半群及其生成元的定义，并利用新给出的m C耗散算子的定义研究了对偶空间上的弱*C半群的生成，以及有界扰动和弱*C半群的临界谱。全文共分为四部分：第一部分，根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C半群的概念，引入了对偶空间上的弱*C半群概念，并对其基本性质进行了初步研究．第二部分，在对偶空间上弱*连续算子半群的概
2002年，陈水利教授通过大多数算子所具有的共性—保序性，提出了L-保序算子空间（简称Lω-空间）。随后国内许多学者将L-fuzzy拓扑空间的许多概念推广到了该空间。本文作者在前人的工作基础上，首先在Lω-空间中引入ω-强半连通性。其次，较为系统和深入的讨论了Lω-空间中的可数紧性的若干性质，最后，讨论Lω-空间中的可数ω-强半紧性。本文的主要内容如下：1、在Lω-空间中定义了ω-强半开（闭）集的
众所周知，数论函数的均值问题在数论的研究中占有十分重要的位置。国内外许多学者都对此进行了深入的研究，并取得了许多具有重要价值的成果，推动着数论学科不断向前发展。1991年，美籍罗马尼亚数论专家Florentin Smarandache在《Only Problems，NotSolutions》一文中提出了105个有关特殊序列﹑数论函数的问题与思想，本文基于对Smarandache函数的兴趣，采用初等
本文利用局部星形E-凸集,半局部凸函数和b-凸函数的概念，定义了新的几类广义凸函数，即半局部Eb-凸函数，半局部Eb-拟凸函数，半局部E b-伪凸函数，半局部Eb-严格凸函数，进而研究了这些广义凸函数与已有相关凸函数之间的关系，研究了这些广义凸规划和多目标半无限规划的最优性条件和对偶性问题。这些内容主要包括以下几个方面：（1）利用局部星形E-凸集，半局部凸函数和b-凸函数的概念，定义了半局部Eb凸
本文利用初等和解析的方法对几个Smarandache函数的性质进行了研究，并给出了与之相关的几个渐近公式，特殊方程的正整数解和有关剩余的理论。具体地说，本文的主要成果包括以下几个方面：在伪Smarandache无平方因子函数Zw（n），近似伪Smarandache函数K（n）与三个数论函数V（n），U（n）和（n）已有性质的基础上，利用初等和解析的方法分别对的渐近公式进行了研究。利用初等方法研究了
多目标最优化问题，广泛应用到众多领域中，其解的最优性和对偶性理论通常是人们研究的主要内容。本文主要考虑带不等式约束的多目标规划，首先，运用对称梯度的概念，在已有的B （p,r）不变凸函数和对称可微广义凸函数的基础上定义了Bs （p,r）不变凸函数及严格Bs （p,r）不变凸函数，在此广义凸性假设下，研究了多目标规划的最优性和对偶性，得到了一些最优性充分条件，证明了关于Wolfe型、Mond-Wei
本文在二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理的基础上，对三阶非线性微分方程解的Sturm比较定理作了一些初步的探讨，主要内容分以下四部分下：第一章：给出后面章节所用到的基本概念和所需要的结果；第二章：通过构造几个微分不等式，建立三阶非线性微分方程与对应的线性方程之间的Sturm比较定理；.第三章：应用微分恒等式，证明了几个非线性微分方程与线性微分方程之间的导函数Sturm比较定理；第四章：给出了
本文针对Smarandache相关函数及序列，对它们的均值分布问题进行深入探索，并利用常用函数构建了几个复合函数，具体来说，本文最终得到的主要成果可从如下几个方面来阐述：1．在简单数序列中，探究了关于K n及该函数分别与两个特殊数论函数的复合函数的均值性质，并给出了三个有规律的渐近公式；2．在函数S n及真因子序列q d n的基础上，构造并研究的混合均值问题为函数3．引入了一个新的可加函数n，并研