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本文对一类带交界面的椭圆边值问题,提出了一种奇异有限元方法。我们首先通过求解一个简单的特征值问题求出解在奇异点附近的近似展开,再以展开式中的某些主项为奇异基函数,与标准有限元基函数一起构造奇异有限元空间,最终在传统的网格上,求出原问题的解。经过严格的理论分析,证明了该方法在某种假设下是收敛的,并给出了误差估计。