在现实工程和物理等科学领域中，许多实际现象都需要通过分数阶积分或分数阶微分来进行描述，所以如何求解这些分数阶微积分方程，就成为解决这些问题的关键。近几年，运用小波分析方法来求解分数阶非线性微积分方程成为一种新型的数值计算方法，其在数值计算领域具有相当重要的作用。所以，本文主要研究采用三类小波对非线性分数阶微积分方程进行数值求解。利用小波自身的特点和Block Pulse函数的相关性质推导出其相应的分数阶积分算子矩阵，从而把求分数阶微积分方程数值解的问题转化为求解代数方程的问题，这样大大减少了求解过程的计算量，同时便于运用Matlab编程进行求解。　　首先，为了求非线性分数阶微分方程的数值解，论文提出了一种新方法，即将Chebyshev多项式与变分迭代法相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解，通过选取恰当的初始近似值，达到更好的逼近非齐次项和非线性项的效果，进而减少计算量。该算法可以提高精度并且有效处理计算复杂积分而产生的困难。数值算例验证了该方法的有效性和实用性。　　其次，论文研究了分数阶非线性Fredholm积分微分方程，采用Sine-cosine小波，结合Block Pulse函数的性质，推导出其分数阶积分算子矩阵，Sine-cosine小波分数阶积分算子矩阵可用来将积分微分方程简化为代数方程组。最后的例子证明了该方法的可行性和有效性。　　最后，采用另一类小波函数即Haar小波，来对分数阶非线性Fredholm积分微分方程进行求解，得到Haar小波的分数阶积分算子矩阵后，用其对分数阶非线性微积分问题进行求解，并通过数值算例进行验证。