本文主要研究了两类 snark图在曲面（可定向曲面和不可定向曲面）上嵌入的亏格问题。众所周知，Petersen图和Blanu(s)a snark图是顶点数最小的snark图。基于这两个最小的snark图，我们讨论了n个 Petersen图做点积得到的Petersen幂图和n个 Blanu(s)a snark图做点积得到的Blanu(s)a snark幂图在曲面上嵌入的亏格。　　关于此类问题，文献显示，2011年Mohar和Vodopivec分析了Petersen幂图在曲面上嵌入的可定向亏格及不可定向亏格。关于不可定向亏格，他们有如下结果：对于任意整数k(2≤k≤n-1)，存在不可定向亏格和欧拉亏格为k的Petersen幂图Pn。在本文中，我们研究对任意正整数n，存在不可定向亏格和欧拉亏格为n的Petersen幂图Pn，从而改进了Mohar和Vodopivec关于Petersen幂图在曲面上嵌入的不可定向亏格的上界。由于点积具有灵活性，所以对于任意整数n(n≥1)，Blanu(s)a snark幂图Bn的集合与Petersen幂图P2n的集合并不相同。进一步，我们探讨了Blanu(s)a snark幂图Bn，并且证明：对于任意整数 k(1≤k≤2n)，存在可定向亏格为k的Blanu(s)a snark幂图Bn。