随着科学技术的迅速发展及计算机应用的广泛普及，数值计算已深入到许多科学与工程领域，非线性数值分析的理论与方法日益受到数学、计算科学、物理及生命科学等领域的专家及广大科技工作的重视。目前国内外对非线性科学的研究正处在蓬勃发展阶段，非线性数值分析的原理与方法正发挥着越来越重要的作用。　　 非线性方程的数值解法是一个古老的课题，Newton法是这一领域中几乎所有方法的基础，许多方法都是在Newton法的基础上发展而来的，例如：Weerakon-Fernando法和Nedzhiboy法等。　　 本文在Newton法的基础上，借助于Newton-Cotes公式，构造出了一类求解非线性方程（组）的方法。在保证收敛阶数与Weerakon-Fernando法和Nedzhibov法相同的情况下，将效能指数（EFF）从4√3≈1.3161提高到3√3≈1.4422。最后，给出几个算例对本文所给算法与Newton法、Weerakon-Fernando法和Nedzhiboy法进行了比较，这些算例表明本文所给算法是可行和有效的。