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美国学者L.A.Zadeh于1965年首次提出了Fuzzy集，通过隶属函数来表示论域中的元素对Fuzzy集合的隶属程度，因而比经典集合有更强的表现力。保加利亚学者Atanassov K于1983推广了Fuzzy集，提出了Intuitionistic Fuzzy集，随后台湾学者W.L.Gau和D.J.Buehrer简化了Intuitionistic Fuzzy集，提出了Vague集。Vague集有肯定和否定两个隶属度，相比Fuzzy集能更好的表达和处理不确定性信息。本文以Vague集为研究对象，主要研究了Vague集的扩展原理及性质，Vague集的相似度量和Vague熵，以及生成的Vague子群及性质。
本文主要分为四部分，结构和主要内容如下：
第一章简要介绍了本文研究的问题背景，发展现状等，指出了本文的创新之处和研究的意义。
第二章以张新波等提出的Vague集的截集及分解定理为基础，把Fuzzy集上的扩展原理推广到Vague集上，提出了Vague集的扩展原理以及性质。
第三章给出经过优化改进后的模糊度量中的两个常用公式，Vague集的相似度量和Vague熵，对比已有的方法，通过实例说明了它的合理性和优越性。
第四章根据学者Demirci M提出的Vague群的定义和生成的Vague子群的定义，提出了改进的生成Vague子群的定义，通过实例说明，改进的定义是原来的一般化叙述，并给出了改进的生成Vague子群的一系列重要性质。