【摘 要】
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本文基于变分法,应用山路引理及Pohozaev恒等式,研究两类非线性Choquard方程,分别讨论了它们解的存在性.首先第1章介绍了研究背景,研究结果以及创新之处.然后第2章研究一类带有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数项的Choquard问题(?)其中N≥30,0≤α<N,(?)为Riesz势,Γ(s)=∫0+∞xs-1e-xdx,s>0,F∈C1(R,R)且f
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本文基于变分法,应用山路引理及Pohozaev恒等式,研究两类非线性Choquard方程,分别讨论了它们解的存在性.首先第1章介绍了研究背景,研究结果以及创新之处.然后第2章研究一类带有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数项的Choquard问题（?）其中N≥30,0≤α<N,（?）为Riesz势,Γ（s）=∫0+∞xs-1e-xdx,s>0,F∈C1（R,R）且f=F’.最后第3章考虑了一类带有Sobolev临界指数项的Choquard方程（?）其中N≥ 3,0<α<N,Iα为Riesz势,μ>0且p>1,2*=2N/N-2为Sobolev临界指数.
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