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微流体流动是指在微尺度管道内流体的流动问题，近年来在物理、生物、医学和化学等多学科领域有着广泛的应用.通常电解质溶液中的离子与微管道壁面的相互作用会产生双电层(Electric double layer,简称EDL)，在外电场的作用下，由于流体的黏性，移动的自由离子将会带动附近流体微团运动，最终形成了电渗流(Electroosmotic flow,简称EOF).牛顿流体的EOF在理论和实验中研究的较多并成为一项成熟的技术. 本文采用拉普拉斯变换法研究了平行板微管道中Maxwell流体非定常电渗流动.将电渗力作为体力，解析求解了线性化的Poisson-Boltzman方程，柯西动量方程以及Maxwell流体本构方程.分析了无量纲时间(t)、雷诺数Re、松弛时间(λ1)、脉宽a和电动宽度K对速度刨面的影响.结果表明: 在直流电(Direct Current，简称DC)驱动下，Maxwell流体速度剖面强烈地依赖于松弛时间(λ1)和无量纲时间(t).随着松弛时间(λ1)的变小，DC EOF越来越接近牛顿流体的速度;随着松弛时间(λ1)的增加，导致流体流动趋于DC EOF恒定流动缓慢;随着无量纲时间(t)的变大，DCEOF速度越来越接近定常DC EOF流动形式;DC EOF的速度变化主要集中在EDL的狭窄区域内. 在交流电(Alternative Current，简称AC)驱动下，Maxwell流体速度剖面强烈地依赖于松弛时间(λ1)、雷诺数Re和无量纲时间(t).对于给定的雷诺数Re，随着松弛时间(λ1)的增加而AC EOF速度振幅快速变化.对于给定的松弛时间(λ1)，随着雷诺数Re的增大AC EOF的振幅发生明显的变化.速度振幅随着时间(t)的增大，AC EOF速度在同一松弛时间(λ1)内的振幅变化较明显，并AC EOF速度周期性的变化，波动也最为剧烈. 在脉冲电驱动下，Maxwell流体速度剖面强烈地依赖于松弛时间(λ1)、脉宽a和无量纲时间(t).随着松弛时间(λ1)的增加速度的波动振幅越来越大，且波动更加剧烈，并且EOF速度振幅的变化主要集中在紧贴两固体壁面的EDL薄层中.不同的脉宽a使得速度剖面的变化频率不同，随着脉宽a的增加，速度剖面的变化频率减慢，即变化周期变长.