【摘 要】
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该文主要在Hilbert空间上探讨含Riesz基框架的一般性质、稳定性,不相交性及其交错对偶的情况.受文献[11]的启发,探讨了Besselian框架的一般性质、摄动、交错对偶,得到了一系
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该文主要在Hilbert空间上探讨含Riesz基框架的一般性质、稳定性,不相交性及其交错对偶的情况.受文献[11]的启发,探讨了Besselian框架的一般性质、摄动、交错对偶,得到了一系列结果.在[5],[9]的基础上推广了Risez基的稳定性结果,得出了Risez框架满足摄动的条件.此外,研究了含Risez基框架的交错对偶及其不交性质,讨论了各种含Riesz基框架的相互关系.该文共分四节.第一节阐述Hilbert空间一般框架理论.第二节研究含Riesz基框架的相互关系,探讨各种框架和投影法可行框架的关系及在各种算子作用下的稳定性.第三节研究含Riesz基框架的摄动.最后我们讨论了交错对偶的不相交性,得到定理4.14,以及Riesz基和Besselian框架的膨胀性定理4.17和定理4.18.
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