石墨烯与石墨炔是由碳元素组成的二维平面结构的新型材料，本文以单层石墨烯、双层石墨烯、石墨炔和旋转石墨烯为研究体系，其中旋转石墨烯是在碳化硅表面外延生长的石墨烯层片中发现的，我们以AB结构的双层石墨烯为初始结构，分析了旋转角度与旋转石墨烯结构周期性的关系。　　 对单层和双层石墨烯材料，层间和层内原子间相互作用力常数的研究比较多，已有相关的理论和实验研究，可以用于单层和双层石墨烯的声子色散计算;石墨炔的相关研究比较少，原子间力常数的研究未见报道。我们基于第一性原理方法给出的声子计算结果，推导出原子间相互作用力常数，并计算了α-石墨炔的声子色散曲线。对于旋转石墨烯体系，它的原胞内原子数远远大于单层石墨烯原胞内的原子数。最小结构的旋转石墨烯，其原胞内有28个原子。为了计算旋转石墨烯的声子色散曲线并减少计算时间，利用差分方法分别计算了不同旋转结构石墨烯的声子色散曲线。　　 基于单层石墨烯、双层石墨烯、旋转石墨烯和石墨炔的声子色散曲线，运用数值计算方法得到了相应的模式密度，可以考察简正振动模的频率分布情况。另外，我们特别分析了旋转石墨烯和α-石墨炔结构布里渊区Γ点晶格振动的模式，给出了拉曼活性和红外活性的简正模式和振动频率，并同单层和双层石墨烯的特征振动模进行比较;基于不同的理论分析方法确定的石墨烯与石墨炔类的晶格振动研究可指导今后的实验研究。