微分包含是非线性分析理论的重要分支，它与微分方程、最优控制及最优化等其它数学分支有着紧密的联系。研究微分包含解的存在性和能控性是微分包含理论的基本内容。本文主要研究了非局部条件下一类微分包含正解的存在性和逼近能控性。　　本文首先回顾了微分包含发展的历史、微分包含解的存在性和能控性的研究现状。进一步，对研究本文所需要的基本理论和成果进行了简单介绍。其次,讨论了非局部条件下一类微分包含的正解存在性问题。当F(t,x)满足超线性或次线性的条件时，借助于集值分析理论中的k集压缩不动点定理,获得了上半连续和下半连续两种情况下正解的存在性定理。最后，讨论了非局部条件下一类微分包含的逼近能控性。处理的方法是将所讨论的问题转化为集值积分算子的不动点问题，利用Kakutani-KyFan不动点定理获得逼近能控性的充分条件。