新课标提出了“四基”培养，强调“独立获取知识的能力”、“提出问题、分析问题和解决问题的能力”、“数学表达和交流的能力”。这反映了高考复习指导高三学习内容的今天，以学生基础知识扎实、数学解题能力强、考试成绩好为教学优势的理念正在过时。那种漠视数学学习能力和创造能力的教学只能使学生在应付考试的同时，逐渐地厌恶数学或冷漠数学。作者认为，高三学生的数学学习内容应该均衡地体现在数学输入、数学知识、数学输出这三个方面，它们分别表现为学习能力、数学基本技能、数学创造能力这三大类型的能力上。通过本文的理论分析和实践论证得出结论：在高三数学教学中培养学习能力和创新能力不但十分必要，而且十分可行；数学教学中学习能力和创新能力的培养不应该依赖与随机性和学生天资的偶然性，而是可以由很多有效途径的。　　作者提出以下几点建议：1、作为教师，首先要从讲解员转换为教练员，要把指导学生自学与合作学习、主动探索有机结合；教师要帮助解除学生的心理障碍，在教师和学生之间建立民主平等的关系，使得学生在不断增强的自尊心驱使下将好奇心变成不断探求新知的数学体验；教师应给学生足够的思想空间，鼓励学生讨论、争论、辩论、质疑；教师要不断更新教学技术，包括提问和练习的学问、解题再演练的适当方式、作业布置的量和作业批改的质。2、在教学内容方面，可以通过不断涌现的开放型问题提高综合数学能力和大胆探索精神，也可以在解题课、概念课、备考复习课中深化教学方式，例如增加提问、提出变式或猜想、阐明数学文化和思想等；3、在学生方面，要培养良好的学习习惯和积极态度；4、在学校方面，要积极提供自学和探索的硬件平台，排除急功近利思想，让学生真正感受到在母校学到了有用的数学本领。　　作者在第三章给出了能力培养的理论分析，在第四章介绍实践体验，第五章又结合理论和实践总结出了培养能力的途径。