本文研究了一类考虑疾病感染的捕食-被捕食模型，分析平衡点的存在性、局部和全局稳定性，并得到疾病流行与否的阀值． 首先，对本学科、研究背景、现在的发展情况作-简单介绍；接着给出要研究模型的来源与研究情况，并给出相关的概念和理论、以及一些预备知识． 其次，研究被捕食者染病的捕食-被捕食模型，确定边界平衡点和正平衡点的个数以及它们存在的条件；基于Lyapunov方法给出系统的耗散性、由Routh-Hurwitz定理求得平衡点局部稳定的条件；采用Lyapunov方法或不等式方法求得系统平衡点的全局渐近稳定的条件；讨论了在随机干扰下(白嗓声)正平衡点稳定性的改变情况． 再次，研究捕食者染病的捕食-被捕食模型，确定边界平衡点和正平衡点的个数以及它们存在的条件；给出系统的耗散性、由Routh-Hurwitz定理判断平衡点局部稳定的条件；最后用Lyapunov方法证明边界平衡点的全局稳定性并得到系统的Hopf分支． 最后，给出部分结论的数值模拟图.