【摘 要】
：
近年来,线性码的理论知识发展迅速.由于线性码具有许多良好的性质,许多专家和学者对其进行了大量的研究.丁存生等给出了线性码的一般构造,即利用定义集的方式来构造线性码.线性码的重量分布包含了码的重要参数,它不仅表明了其纠错能力,还提供了检错和纠错失误率的重要信息.具有较少重量的线性码,其译码方案相对简单,且计算量也相对小一些,它们在密码学中有着重要的应用,特别是秘密共享方案、身份验证等方面.二重和三重
论文部分内容阅读
近年来,线性码的理论知识发展迅速.由于线性码具有许多良好的性质,许多专家和学者对其进行了大量的研究.丁存生等给出了线性码的一般构造,即利用定义集的方式来构造线性码.线性码的重量分布包含了码的重要参数,它不仅表明了其纠错能力,还提供了检错和纠错失误率的重要信息.具有较少重量的线性码,其译码方案相对简单,且计算量也相对小一些,它们在密码学中有着重要的应用,特别是秘密共享方案、身份验证等方面.二重和三重线性码还有着特别的应用,如:三重射影线性码可以用来构造结合方案,二重射影码与强正则图关系密切.因此研究线性码的重量分布,特别是具有较少重量线性码的重量分布在编码理论中具有重要的意义.本文受简高鹏等文章的启发,对其文章中的线性码做了扩展,研究了更一般的基于Weil和的线性码的重量分布.设q=pm,其中p为奇素数,m为正整数,Fq表示有q个元素的有限域,Fq*=Fq\{0},Tr表示从Fq到Fp的迹函数.本文通过选择合适的定义集,构造了三类p元线性码CD={c（a,b）=（Tr（ax+by））（x,y）∈D:a,b ∈Fq},其中定义集D分别取D1={(（x,y）∈Fq2（x-ypu+1）=1},D2={（x,y）∈Fq2:Tr（x2+ypu+1）=1},D3={（x,y）∈Fq2:Tr（αx+βypu+1）=1}.本文利用有限域上指数和理论确定这几类码的重量分布,经研究发现,这些码都是二重或三重的线性码;进而给出了一些例子,验证了结论的正确性,根据Griesmer界可知,其中一些码是最优码或几乎最优码.此外,前两类线性码满足Aschikhmin-Barg界,即满足条件Wmin/Wmax＞（p-1）/p,其中wmin和Wmax分别表示线性码非零重量中的最小重量和最大重量,因此,它们可以用来构造具有良好访问结构的秘密共享方案.
其他文献
本文包含三章内容,第一章,叙述研究背景和一些主要的研究结果.第二章,研究如下一类的基尔霍夫双调和方程△~2u-(a+b∫RN |▽u|~2dx)△u+V（x）u=f（x）|u|q-2u+g（x）|u|p-2u,u∈H~2（RN）（P1）其中 4＜N ≤7,a,b＞0,V（x）∈C（RN,R）,1＜q＜2,4＜p＜2*,2*=2N/（N-4）.在适当的条件下,通过使用Nehari流形,Ekeland
随着高中数学课程改革的不断深入,提高学生数学素养作为重要教学目标。直观想象能力的培养与提升始终贯穿其中。直观想象核心素养在高中学生的六大数学素养中占据了重要地位,对提高高中生数学学习能力和学习成绩具有明显的作用,尤其是空间几何问题以及函数性质问题效果显著。目前对直观素养的研究在理论方面逐渐丰富,但实践教学研究不足,本文尝试将直观素养与数学教学相结合进行教学设计。本文以济南市的5所高中为研究对象,进
函数作为高中数学课程的四大主线之一,被列为必修课程内容.函数的三大基本性质（单调性、奇偶性、周期性）之间紧密相关.课程标准强调要把函数主题的内容视为一个整体,基于大单元教学设计的优点,可以把这三个性质组织起来,放在一起进行学习,从而加深函数概念的理解,把握内容主线,在丰富的数学情境中进行灵活运用,从而解决问题.本文的研究调整了人教A版高中数学必修一中对函数三大性质的学习顺序,把周期性的学习提前,放
微分方程保结构算法的研究始于上世纪80年代,其基本思想是:在处理振荡微分系统解的逼近时,不仅要求数值解从定量的角度能够逼近原有系统的精确解,还期望数值解从定性的角度模拟精确解的性态（尽可能地保持微分系统本身的物理结构和几何特征）.保结构算法以其独特的优势,被越来越多的科研工作者认可,并开启了关于高精度保结构算法的研究.本文的主题是振荡微分方程的保结构算法.基于指数型求积公式和矩阵常数变易公式,针对
本文主要对部分扩散Hindmarsh-Rose方程,非自治分数阶随机部分扩散HindmarshRose方程和非自治分数阶随机Hindmarsh-Rose方程的吸引子分别进行了研究.本文的具体思路如下:在第一章,介绍了吸引子的发展和动力系统的研究背景与现状,并还简要说明了本文的主要工作.在第二章,给出了全局吸引子和拉回吸引子的概念,拉回吸引子向全局吸引子收敛的充分条件,以及非自治随机动力系统的一些符
在现代的教学中,我们倡导教学要适应学生,要便于学生理解,为数学理解而教,通过对概念的深刻理解来促进学生的数学学习已经成为各国课程标准所提倡的理念。在教学中教师要做教学的研究者,教学研究不仅仅是专家的任务,更应该受到教师的重视。学习路径优化就是提倡教师要做教学的研究者,在实际教学中通过不断地发现问题,不断地进行研究,不断地对学习路径加以优化。最终使得教学能够帮助学生对于所学的相关概念有清楚深刻的理解
本文主要运用扩展的同宿检验法、扩展的三波法分别与广义的变量分离形式相结合的方法研究几类高维变系数非线性偏微分方程的非行波解.首先通过假设方程的解具有变量分离的形式,将方程约化为双线性形式,其次利用基于双线性方程的扩展的同宿检验法以获得方程丰富的非行波解.最后,本文创造性地运用扩展的三波法与广义的变量分离形式相结合的方法求出一类高维变系数非线性发展方程的非行波解.全文分为如下四章内容:第一章为绪论部
抛物方程是偏微分方程研究领域中一个重要的研究领域,热方程的爆破问题在实际生活中有许多的应用.例如,煤矿采集,铁路和地铁的建设,房屋拆迁等方面,都利用到了爆破技术.本文考虑几类抛物方程的解的整体存在和爆破问题.本文分为以下四章:第一章绪论,简述抛物方程背景和研究现状及本文主要研究内容.第二章考虑带有非局部项的非线性多孔介质方程的初边值问题（?） k（t）是f（u）在Ω上的积分平均.函数f满足适当的条
本文主要研究具有阻尼项的微极流体方程和2γ阶的非自治抛物方程.当3＜β＜5时,我们证明了具有阻尼项的微极流体方程在空间V1×V2和H2 × H2上存在全局吸引子.当1 ≤β＜7/3时,我们研究了具有阻尼项的微极流体方程的轨道吸引子的存在性.当3＜β＜5时,我们证明了具有阻尼项的微极流体方程在空间V1 × V2和H2 × H2上存在拉回D-吸引子.当γ＞3时,我们考虑了 2γ阶的非自治抛物方程的拉回
严复是推动达尔文进化论在清末民初中国传播的重要思想家，但其进化论（天演论）并非对达尔文学说的照搬，而是中西思想资源与晚清历史语境的多重融合。严复一方面融合达尔文自然选择理论与道家“去伦理化”的自然观，揭示出以竞争与优胜劣汰为特征的残酷世界秩序；另一方面又融合斯宾塞的“直接适应”理论与儒家自强不息的道德理想，阐明了残酷法则下人类主观努力的重要意义。严复也摈弃了斯宾塞强调个体自由竞争而拒绝国家干预的立