本文主要研究非线性发展方程在几类空间上的局部适定性，整体适定性及爆破解.首先，我们给出Triebel空间Fsp,q与Triebel-型空间Nsp,q（通过将频率一致分解与Lp（lq）相结合构造的一类新空间，在本文中我们记作Nsp,q）相互嵌入的充分与必要条件.并且我们还在Lr（0，T，Nsp，q）上讨论了NLS方程的适定性问题.　　其次，为了能够更好的研究方程非线性项的估计，我们考虑具有平移不变性(即:T(（τ）hf，（τ）hg)(x)=（τ）hT(f，g)(x))的多线性算子T(f1，f2，...，fm)的有界性.我们证明当T从Lp1×Lp2×…×Lpm到Lp有界时，则有对任意的r≥p，0＜p，q≤∞及s＞｛n(1-1Λ1/q)，(1/p，1/q)∈D1; n(1∨1/p∨1/q-1/q，(1/p,1/q)∈R2+-D1，(其中，D1={(1/p，1/q)∈R2+∶1/q≥2/p，1/p≤1/2}）T从Msp1，q×Msp2，q×...×Mspm，q到Msr,q是有界的（这个结果改进了[]，[]所得到的结论），其中Msp，q为模空间.除此之外，我们还得到了关于Triebel-型空间Nsp，q的类似的结论，即T从Nsp，q×Nsp，q×...×Nsp，q到Nsp，q是有界的.此外，我们还给出了Triebel-型空间Nsp,q的一种等价表示（利用短时傅里叶变换和Wigner分布）.我们可以利用以上的有界性估计得到双线性Hilbert变换，双线性分数次积分和沿抛物线的双线性振荡积分在模空间上的有界性.并且，我们还在模空间和Nsp，q上研究分数次热方程的柯西问题（其中非线性项是一种全新的形式，这种形式在以前并未被研究过）.　　第三，我们考虑非线性Schr(o)dinger方程｛iut+Δu±f（u）=0，f(u)=|u|2mun，m，n∈N，（x，t）∈RN×R（*）u(0，x)=u0(x).我们给出柯西问题（*）存在于C(0，T*;Mp，1)中的唯一解的一个表示.并且由这个表示，我们可得存在与p，N无关的常数B，使得对任意的初始值‖u0‖Mp，1＜B(N(1/2-1/p)-1），2N/N-2＜p≤2m+n+1，N＞2，Schr(o)dinger方程（*）有一个唯一的整体解u∈C(-∞，∞;Mp，1).　　第四，我们给出以上柯西问题（*）存在于Lr（0，T*;Bsp，2）中的唯一解的一个表示.由这种表示，我们得到存在与p，N无关的常数B，使得对任意的初始值‖u0‖Hs＜B，0≤s＜N/2，2m+n=1+4/(N-2s)，Schr(o)dinger方程（*）有一个唯一的整体解u∈Lr（-∞，∞;Bsp，2）.并且当m=0时，我们可以得到柯西问题（*）存在于D（分布）中的唯一的弱解.　　最后，我们给出了非线性发展方程的形式解，并通过这些形式解得到相应方程的整体适定性与爆破解理论.