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本文共分三部分.
第一部分，我们研究Rd上Lévy类型过程的随机可比性和保正相关性.在Lévy测度满足∫{0＜｜z｜≤1}｜z｜｜ν(x,dz)-ν(x，d(-z))｜＜∞，x∈Rd的条件下，我们得到了上述两种性质成立的充分条件和必要条件.特别的，在一些情况下，证明了随机可比性的条件是充分必要的.
第二部分，我们考虑Rd上Lévy类型过程轨道的比较性质，即耦合过程何时保序的问题.在耦合算子鞅解存在的条件下，我们给出了耦合保序的充分条件和必要条件.并且，当鞅解唯一时，得到了充分必要条件.
第三部分，我们考虑Rd上由稳定过程驱动的随机微分方程.在类似于连续随机微分方程非Lipschitz系数的条件下，我们得到了强解的存在唯一性.