论文部分内容阅读
本文应用算子半群理论讨论了无穷区间上Banach空间X中的脉冲发展方程初值问题：
u(t)+Au(t)=f(t，u(t))，t∈[0，+∞)，t≠tk△u|t=tk=Ik(u(tk))，k=1，2，…u(0)=x0mild解的存在性与古典解的存在唯一性.主要结果有：
一、在紧半群以及解析半群的情形下，对脉冲函数不加任何限制条件，通过逐段延拓的方法，获得了无穷区间上脉冲发展方程初值问题mild解的存在性及古典解的存在唯一性.
二、在正半群情形下，对脉冲函数加很少限制或不加任何限制的情形下，运用单调迭代方法，讨论了有限区间或无穷区间上脉冲初值问题mild解的存在性以及正mild解的存在唯一性.
三、将所得结果运用到了含脉冲的抛物型偏微分方程的初边值问题上，获得了古典解的存在性结果.