论文部分内容阅读
本文以Nakayama代数为出发点，分别对Nakayama代数，Nakayama代数的推广代数，以及非拟遗传Nakayama代数的Auslander代数这几类代数进行研究。主要研究这几类代数作为拟遗传代数时的同调性质，包括这些拟遗传代数的Ringel对偶性，△-好模范畴以及整体维数。我们的研究以同调代数为主要工具，许多论证用到了拟遗传代数上投射模，内射模和倾斜模的滤过性质以及一些涉及特殊模的正合列的维数转移。
本文研究两类拟遗传代数的Ringel对偶性，考虑自入射的非拟遗传的Nakayama代数的Auslander代数E。分别对不可分解的△-好模，没有自扩张的△-好模以及E的Ringel对偶代数的结构进行了研究，讨论整体维数小于等于3的拟遗传代数。证明了整体维数小于等于3的左serial代数是拟遗传的，并且给出了判定拟遗传的Nakayama代数的整体维数等于2或3的充分条件。