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本文证明了在Dirichlet边界条件下，(1)Possion型过程驱动的一维随机：Burgers方程强解、弱解、mild解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性、对随机扰动的稳定性；(2)Possion型过程和Q-Wiener过程混合驱动的一维随机Burgers方程弱解、mild解的存在唯—性和解对初值的连续依赖性、对随机扰动的稳定性.
(1)证明的主要方法是：利用在Possion点过程跳停时以前，方程可转化为含积分项的确定性方程的特点，根据紧性定理，通过Galerkin序列逼近得到确定性方程强解、弱解和mild解，然后把这些解在跳停时处适当接起来，得出随机Burgers方程相应解的存在性.
(2)证明的主要方法是：把随机Burgers方程转化成随机系数的微分方程，然后利用(1)中方法考虑随机系数的微分方程.