近些年来，关于解析函数空间，尤其是Bergman空间上的乘法算子的研究一直是受到相当关注的重要课题。这一研究不仅可以帮助理解复变函数论和算子代数之间的联系，还可以得到自由群因子中的同构问题在具体函数空间上的实现，以及Bergman空间上不变子空间猜想的等价形式，为这些问题提供新的思路。　　本文首先介绍了乘法算子理论的研究背景和研究进展，并对Bergman空间上的乘法算子的约化子空间以及其生成的yon Neumann代数换位的性质与结构的相关结果加以综述。在本文中，我们考虑L2a(D2)上那些由一类特殊的多项式p(z，w)=zk+wl诱导的乘法算子Mp，而且还讨论了Mp的约化子空间，Mp生成的von Neumann代数W*(p)，以及它的换位代数V*(p)(=)W*(p)。本文完全刻画了V*(p)和Mp的极小约化子空间的结构。