本文着重研究了用统计热力学的方法计算黑洞熵的brick-wall模型，利用该模型计算了几种时空背景下量子场的熵。为了探讨极端黑洞和熵的相关问题，我们还利用一个经典的模型研究了黑洞的演化过程。 在第二章中，我们首先考虑Reissner-Nordstrom黑洞的度规场和电磁场张量，研究了落入黑洞的带电物理粒子。得出结论：任何物理粒子落入Reissner-Nordstrom黑洞必定使得黑洞的外视界的面积增加或不变，刚好与面积定理相符。在此基础上，研究了更加一般性的从Schwarzschild黑洞到极端Kerr-Newman黑洞的演化过程。考虑到从非极端Kerr-Newman到极端Kerr-Newman黑洞的演化过程要满足δA≥0和δk≤0两个条件，得到不能通过有限次的操作使Kerr-Newman黑洞的温度降低到绝对零度，从而变成极端Kerr-Newman黑洞的结论，刚好与第三定律相符。 在第三章中，我们利用brick-wall模型计算了Kerr-Newman黑洞背景下Dirac场的熵。在Newman-Penrose形式的Dirac方程中，波函数是由四个分量构成的，因而我们假定总的自由能是四个分量所贡献的自由能的和。结果表明，与前人计算标量场的情况一样，对于Kerr-Newman黑洞要得到不发散的结果，也需要选取径向和角向两个截断因子ε和δ。当两个截断因子满足和标量场相同的关系时，得到的熵是标量场熵的7／2倍。 在第四章中，针对brick-wall模型中采用的小质量近似、对数项的舍弃、解释L3项为远距离真空的贡献等不甚完美之处，提出了薄层模型的brick-wall方法。在改进的方法中，黑洞的熵被看作是来源于视界附近一个薄层的贡献，不但计算结果获得了预期的成功，而且克服了原来方法中的不甚完美之处。进而，我们利用改进的brick-wall方法计算了用原来的方法无法处理的非热平衡Schwarzschild-de Sitter和Reissner-Nordstromde Sitter两种时空背景的熵。 在第五章中，针对已经完成的工作，我们对以后的相关问题的研究提出了初步的设想和展望。