在测绘数据处理领域，非线性模型的精度评定方法目前主要有近似函数表达式的方法和近似函数概率密度分布的方法。近似函数表达式的方法需要复杂的求导运算；近似函数概率密度分布方法无需求导，但已有的研究较少。如何利用非求导的精度评定方法发展非线性平差精度评定理论是值得研究的课题。本文引入无需求导的Sterling插值方法，进行非线性平差精度评定的理论研究，旨在获得精度和可靠性更高的参数精度信息。本文的具体研究内容如下：
　　研究了非线性模型误差传播的Sterling插值方法精度分析问题。通过公式推导的方式给出Sterling插值方法求得的非线性模型中参数的均值在任意条件下可以达到二阶精度的结论。证明了使用Sterling插值方法计算非线性模型参数的均值和协方差阵时，步长因子h的最优取值为3。将误差传播的Sterling插值方法应用于二维多项式、前方交会测量和高斯投影坐标正算中，结果表明本文的Sterling插值方法可以得到与已有方法一致的精度信息，而本文的方法操作更简单，计算效率更高，验证了Sterling插值方法在复杂非线性平差模型精度评定中的有效性和适用性。
　　研究了不等式约束PEIV(Partial errors in variables)模型参数估计新解法及其精度评定的Sterling插值方法。推导了一种不等式约束PEIV模型参数估计的新解法，在总体最小二乘(TLS，Total least squares)准则下将附有不等式约束的PEIV模型转换为标准的最优化问题，采取拟牛顿修正的序列二次规划(SQP，Sequential quadratic programming)方法求解。顾及附有不等式约束PEIV模型是一类非线性模型，本文利用Sterling插值方法对参数估值进行精度评定。仿真实验表明本文推导的新解法可以减小迭代次数，提高收敛速度，Sterling插值方法计算的参数估值相较TLS方法精度更高。
　　研究了乘性误差模型精度评定的Sterling插值方法。通过分析发现，乘性误差模型的加权最小二乘(WLS，Weighted least squares)参数估值是观测值的非线性函数，观测值的权是WLS参数估值的非线性函数。顾及WLS迭代解法中逐步的非线性迭代过程使参数的每一步估值都具有随机性，本文将WLS迭代过程中参数估值与观测值的关系表示为非线性嵌套函数，构造基于Sterling插值方法的精度评定算法，求解参数估值的均值和标准差。算例表明，相较已有的方法，本文方法可以得到二范数更小的参数估值，且精度更高。
　　将Sterling插值方法应用到地震震源几何参数非线性反演的精度评定中。使用多峰值粒子群(MPSO，Multi-peaks particle swarm optimization)算法反演震源几何参数，将复杂的非线性反演过程作为一个非线性函数，设计了非线性反演的Sterling插值方法精度评定流程。构造假设检验的统计量，判断使用的Okada模型以及求得的几何参数的合理性。模拟实验表明改变GPS观测点的个数，不会对七个震源几何参数的精度信息造成较大影响；在GPS观测点个数不变的情况下，反演的震源几何参数的中误差随着观测值中误差的增大而增大。将Sterling插值方法运用于芦山地震及拉奎拉地震的精度评定研究中，结果表明本文的精度评定方法具有一定的适用性和可行性，为地震震源几何参数非线性反演的精度评定提供了一种新思路。