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本文主要研究在变指数空间中局部Hardy-Littlewood极大算子在局部权意义下的有界性问题. 首先证明了局部Hardy-Littlewood极大算子在局部权意义下的强有界性，推广了原有的结论.证明中的关键环节是通过分割区域来构造局部权与权之间的联系. 其次，证明了局部Hardy-Littlewood极大算子在局部权意义下的弱有界性. 本文的结论进一步地完善了局部极大算子有界性理论的研究.同时，对调和分析领域也起了大大的推动作用.