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本文研究了空间Rn上变分不等式问题(VIP)，通过广义D—间隙函数，我们讨论变分不等式问题与无约束最优化问题之间的内在联系，并对一类新的D—间隙函数的特性，误差界及其相应的算法进行了相关的分析。论文首先介绍了变分不等式问题，对Fukushima提出的Merit函数，分析了它的性质，给出了变分不等式与有约束最优化问题之间的等价关系，对Peng提出的D-间隙函数，通过分析该函数的特征，给出了变分不等式与无约束最优化问题之间的等价关系。在此基础上，提出了一类新的D—间隙函数，研究了该函数的性质，建立了由该函数产生的无约束最优化问题与变分不等式问题之间的等价关系，并分析了其误差界，最后设计了求解VIP问题的一个算法，讨论了其收敛性。