本文主要研究了带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性和变号解的存在性.首先,考虑如下一类具有凹凸非线性项的Kirchhoff方程的多解性问题这里的Ω在RN（N=1,2,3）中是具有光滑边界的有界区域,2
论文部分内容阅读
本文主要研究了带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性和变号解的存在性.首先,考虑如下一类具有凹凸非线性项的Kirchhoff方程的多解性问题这里的Ω在RN（N=1,2,3）中是具有光滑边界的有界区域,2<q<4,p=4,a,b,λ>0,系数函数.f,g∈C（Ω）,应用山路定理,证明了问题（0.1）多个解的存在性.接着,考虑了如下带凹凸非线性项的Kirchhoff型问题:该方程中的b是一个正实数且0<q<l,3<p<5,λ∈R,V（x）,f（x）和g（x）满足一定的条件,通过限制问题（0.2）的能量泛函到其对应的变号Nehari流形Mλ的一个子集上,得到存在一个常数λ*>0,使得对于任意的λ<λ*该问题有一个正能量的变号解uλ.
其他文献
设α是一个d次的全实正代数整数,其极小多项式为P（x）=xd+b1xd-1+…bd-1x+bd=（?）（x-αi）,其中α的所有共轭元α1=α,α2,…,αd均为正实数.全实正代数整数α的Mahler测度M（α）=（?）max（1,αi）,其绝对Mahler测度Ω（α）=M（α）1/d;长度L(（α）=（?）|bi+1,其绝对长度（?）（α）=L（α）1/d;R2测度 R2（α）=（?）（1+αi
尿液、血清或其他生物基质中的生物标记物在公共卫生和医学研究中发挥着重要作用.然而,这种生物标记物的测量通常有一个检测限度.当受试者的生物标记物浓度水平低于限制或完全缺乏此类生物标记物时,无法直接获得这些受试者的测量结果.相反,他们的具体数值只有部分为人所知且数据被删减.如果删失的数据服从正态分布或经过一些转换后服从正态分布,则可以应用Tobit回归模型.给定Tobit回归模型和检测限,可以确定在检
椭球是积分几何与凸几何分析中一个重要的几何研究对象,随着积分几何与凸几何分析的发展,椭球也从经典的椭球发展到John椭球、Lp John椭球、Lewis椭球、Orlicz-John椭球、Orlicz-Legendre椭球、（p,q）-John椭球等.本学位论文主要研究Lo对偶John椭球及其相关几何不等式.本文首先介绍椭球的研究现状,其次定义了标准化L0对偶混合体积.在已有结果的基础上,通过求解关
本文先研究了某些几乎单群的不可约特征标维数幂图与群结构的关系.接着研究了由对称群Sn的置换特征标所确定出的其不可约特征标个数,最后归纳并提出了一个猜想.本文共分为4章.在第1章中,介绍了问题研究背景.在第2章中,介绍了论文所需的一些基本概念和主要引理.在第3章中,利用群的阶与群的不可约特征标维数幂图刻画了两个同阶单群A8和L3（4）.进一步利用群的阶以及维数幂图刻画了 11 ∈π（G）（?）{2,
种群的持久性以及空间传播是空间生态学的重要研究内容.自然界中许多物种的生命周期包含几个显著的不同阶段（如种子（幼虫）、幼年、成年等）,并且通过早期阶段（如植物的种子、贝类的幼虫）的扩散入侵到新的栖息地.本文构建了一类具有阶段结构的连续-离散时间的混合模型描述这类物种的时空动力学,模型中的反应扩散方程描述种群扩散个体的随机运动过程,两个差分方程描述种群非扩散个体的生长过程,通过对模型进行理论分析和数
本文主要研究下列Chern-Simons-Schr（?）dinger系统其中ε是一个小参数且大于0,V是外部位势,（?）（（x1,x2）∈R2）,Ai（i=0,1,2）是规范场,f是超线性非线性项.V和f满足下列条件（V）V∈C1（R2,R）,0
长期以来,子群的局部性质与有限群结构的关系是有限群论研究的重要课题之一.本文主要通过子群的弱付正规性来刻画有限群的结构.全文共分为4章.第1章介绍了本论文的研究背景以及后面章节会提到的主要结果.第2章给出了本论文中涉及到的一些基本概念和常用结论.第3章主要研究了极小子群的弱付正规性对有限群结构的影响.我们假定群G的广义Filling子群中的部分极小子群在Sylouw子群的正规化子中是弱付正规的,给
为了改进“图形与几何”内容的教学实践及优化教学评价,提高小学生数学空间观念能力水平,实现以评促教,本研究通过科学地对小学生数学空间观念进行测量,以期为后续学生的数学空间观念发展提出有针对性的提升策略。研究综合采用定性与定量方法,运用了文献研究法、问卷调查法、文本分析法、测验法、统计分析法等方法展开研究,依据教育大数据时代教育测评模型的构建范式,借鉴我国基础教育测评模型中的研究方法,通过明确小学生数
芥子气（Sulfur mustard,SM）作为最具有代表性的化学战剂（Chemical warfare agents,CWA）,常常被恐怖组织使用或者在战争中大规模使用,引起了人们的广泛关注。SM中毒的患者往往会出现皮肤糜烂,眼睛受伤、失明等症状,甚至会因为呼吸系统衰竭而导致死亡,由于其具有高稳定性、难分解、缺乏解毒剂和易于合成的特性,严重威胁人们的健康与生命安全。在SM受害者的血液、尿液及皮下
由于物种间的能量代谢模式及其线粒体代谢机制存在差异,同一动物体内的不同器官也具有特定的生理功能和能量需求,因此当呼吸底物种类发生变化时,各物种和各组织对底物的代谢水平也存在差异,而有关不同组织线粒体代谢功能的比较研究,多数是在某种单一底物条件下进行的,不同研究者选用的底物类型存在差异,在该种情况下很难准确评估线粒体的代谢功能,因此选择适宜的底物是客观比较不同物种以及不同组织间线粒体代谢功能差异的前