种群的持久性以及空间传播是空间生态学的重要研究内容.自然界中许多物种的生命周期包含几个显著的不同阶段（如种子（幼虫）、幼年、成年等）,并且通过早期阶段（如植物的种子、贝类的幼虫）的扩散入侵到新的栖息地.本文构建了一类具有阶段结构的连续-离散时间的混合模型描述这类物种的时空动力学,模型中的反应扩散方程描述种群扩散个体的随机运动过程,两个差分方程描述种群非扩散个体的生长过程,通过对模型进行理论分析和数值模拟,研究种群的持久性和空间传播.全文包括六章.第一章,介绍模型建立的生物背景、研究意义、国内外相关问题的研究现状、研究的主要内容以及所需的数学基础理论知识.第二章,构建具有阶段结构的连续-离散时间的脉冲反应扩散种群模型,首先考虑种群不扩散的情形,得出系统存在唯一正常数平衡解的条件,并说明正常数平衡解存在的条件对于种群在空间中的生长和扩散是必要的.第三章,在系统正常数平衡解存在的条件下,研究种群在无界区域中的传播速度.为了更好的理解种群的动力学行为,分别讨论种群出生函数为单调和非单调的情形.当种群出生函数为单调情形时,首先令模型在原点处线性化,使用模型参数给出种群传播速度的精确表达式,然后验证非线性模型和线性化模型有相同的传播速度（即线性决定性）.当种群出生函数为非单调情形时,引入两个单调出生函数,构造辅助系统研究种群的传播速度.最后,运用数值模拟验证理论分析的结果.第四章,讨论模型行波解的存在性问题,证明种群传播速度等于一类行波的最慢速度.由于系统的解映射不具备紧性,当种群出生函数为单调情形时,系统的解映射满足弱紧性条件,从而得到系统行波解存在性的结论;当种群出生函数为非单调情形时,应用渐近不动点定理研究系统行波解的存在性.最后,运用数值模拟验证理论分析的结果.第五章,研究种群在有界区域并具有死亡边界情形下可持续生存的临界区域长度,即确保种群能够持续生存的最小区间长度.当种群出生率函数为单调情形时,通过将系统在原点处线性化的方法,给出由模型参数决定的临界区域长度表达式;当种群出生率函数为非单调时,通过构造两个单调出生率函数的方法,引入两个具有单调性质的辅助系统来研究种群的临界区域长度.最后,运用数值模拟验证理论分析的结果.第六章,总结本文得到的主要结论,并对文章研究工作的不足之处及需要进一步研究的问题进行讨论.