【摘 要】
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非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象而受到了越来越多的数学工作者的关注.本文利用锥理论、不动点理论、上下解方法
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非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象而受到了越来越多的数学工作者的关注.本文利用锥理论、不动点理论、上下解方法等研究了几类无穷区间上边值问题解的存在性,得到了一些新成果.
根据内容本文分为以下四章:
第一章是绪论,简单介绍了非线性泛函分析的来源发展及一些相关的概念.
第二章考虑半直线上二阶微分方程
其中φ:(0,+∞)→(0,+∞),f:[0,+∞)×R2→R连续.利用Sadovskii不动点定理,得到了至少一个解(正解)的存在性.最后,举例说明我们的结果.
第三章利用上下解方法,在给出两组上下解的情况下,得到了下面边值问题
至少三个解的存在性,其中φ:R→R是增的同胚,正同态映射,φ(0)=0.
第四章利用单调迭代方法研究了无穷区间上脉冲微分方程正解的存在性,同时也得到了迭代逼近定理,给出了解的相应迭代序列.
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