【摘 要】
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本文引入了拟ZI-环的概念,讨论了它的若干性质以及它与一些特殊环的关系,并根据拟ZI-环的性质刻画了它的强正则性和非奇异性.全文共分为三章.第一章,引入了ZI-环的概念并给出一些例子且讨论了拟ZI-环的性质.第二章,讨论了拟ZI-环与2-素环、弱Armendariz环和弱半交换环的关系.主要得出如下结论：（1）如果R是拟ZI-环,则R是2-素环.（2）如果R是拟ZI-环,则R是弱半交换环.（3）如
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本文引入了拟ZI-环的概念,讨论了它的若干性质以及它与一些特殊环的关系,并根据拟ZI-环的性质刻画了它的强正则性和非奇异性.全文共分为三章.第一章,引入了ZI-环的概念并给出一些例子且讨论了拟ZI-环的性质.第二章,讨论了拟ZI-环与2-素环、弱Armendariz环和弱半交换环的关系.主要得出如下结论：（1）如果R是拟ZI-环,则R是2-素环.（2）如果R是拟ZI-环,则R是弱半交换环.（3）如果R是拟ZI-环,则R是弱Armendariz环.第三章,根据拟ZI-环的性质刻画了它的强正则性和非奇异性.主要得出如下结论：（1）设R是一个环,则下列条件是等价的：（a）R是强正则环；（b）R是拟ZI-环且是正则环；（c）R是拟ZI的左SF-环；（d）R是拟ZI-环,ELT环且使得每个单左R-模是P-内射的或者投射的.（2）若R是拟ZI-环,且使得每个单左R-模是P-内射的或者投射的,则R是左和右非奇异的.
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美国数学家Lotka（1925年）和意大利数学家Volterra（1926年）提出了著名的Lotka-Volterra模型.最初他们提出的模型是基于捕食与被捕食两种群的情形,随着泛函微分方程理论在生物数学中的广泛应用和生态学的需要,人们又建立了具有时滞的Lotka-Volterra模型.Lotka-Volterra按其生态意义可以分为三类：竞争模型,捕食-食饵模型和互惠合作模型.本文将对这三类模型
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