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本学位论文讨论带不等式约束的Minimax问题，结合新型线搜索技术，本文提出了一个新的快速收敛算法.该算法初始点任意选取，在每次迭代过程中，通过求解一个总有最优解的二次规划(QP)子问题得到主搜索方向，同时在构造QP子问题时，采用工作集技术降低规模和计算成本。
为克服Maratos效应，本文通过求解一个线性方程组(SLE)产生高阶修正方向.并且，结合强次可行法与罚函数思想确定步长。
本文无需迭代点列有界的假设，在较温和的假设条件及新型线搜索下，证明了全局收敛性，并得到算法总能在有限步迭代后迭代点落入可行域，在不需要严格互补等适当的假设条件下，本文算法具有强收敛性和超线性收敛性.最后，通过对一些算例进行测试，结果显示本文的算法是有效的。