Packing维数相关论文
本博士论文主要研究两个方面的问题。第一个问题（即第三章）关于Moran集的packing维数的拟对称极小性。Hakobyan[33]证明dim H E=1的......
本文研究Moran集的拟对称packing极小性.利用质量分布原理,证明了实直线上一类特殊的Moran集为拟对称packing极小集,在一定条件下......
随机场,作为随机过程的更一般化形式,由于能更好刻画现实中不确定现象,所以被广泛应用于各科学领域.同时随机场研究也是现代概率论......
本文讨论了扩散过程样本的一致Holder连续性和扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数.......
分形几何在近三十年来迅速发展成为一门新兴的数学分支,其理论在众多领域中得到了广泛的应用.1883年德国数学家Cantor提出了现在大......
设XX是R(d≥2)上两条相互独立的Cauchy过程,我们证明了:当X,X是对称Cauchy过程时,两条轨道的乘积集的确切Hausdorff测度函数是ψ(h......
该论文包括四章.第一章简要回顾了有关Hausdorff测度和维数、Packing测度和维数、二进方体、(C,s)齐性空间、自相似集、Moran集、......
分形的维数在分形研究中起着极其重要的作用．欧氏空间Rn中关于各种分形维数的研究已经非常成熟，如Hausdorff维数、Box维数、Packing......
分形理论在许多学科领域有着非常广泛的应用,我们在建立用以描述天文学、湍流、物理学、生物学、化学、甚至经济学中的现象的数学......
随机过程的重分形分析是近年来随机分形学乃至随机过程理论最为活跃的研究方向之一.可加Lévy过程源自Lévy过程的相交与自相交问......
自1977年Mandelbrot.B.B在”Fractals：Form.ChanceandDimension，Freeman中提出“分形“(Fractal)一词以来，由于理论的发展和实际应用......
本文研究分式Brown运动的分形维数。获得了一系列新的结果，其中部分结果改进或推广了已有文献中相关结论。具体地说：第一章介绍了问......
本文主要证明了三部分的内容。 第一，设f是紧致度量空间X上因子为a(x)的连续共形映射，且f没有临界点和奇异点.我们给出了子集Z包......
研究了N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数和测度,得到了其像集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数.......
设X(t)(t∈R+)是一个d维非退化扩散过程.本文得到了比原有结果更一般的非退化扩散过程极性的充分条件,证明了对任意u∈Rd,紧集E(∩......
设W^～（t）：R＋^n→R^d是N指标d维广义Winner过程，A↓Borel集E1，…，Em包含于R＞^N，本文研究了在一定条件下，m项代数和W^～（E1）W^～（E2）＋…＋W^～（Em）的Hausdorff维......
定义了箱维数，研究了其性质，并获得了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数的另一表达式。最后，计算了一类子集的分数维。......
本文讨论一类连续而无处可微的复值函数，给出其图象的ｂｏｘ维数与ｐａｃｋｉｎｇ维数的表达式。......
本文讨论了扩散过程样本的一致Hoelder连续性和扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数。......
经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式，进一步，得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数，并在一定条件下获得了维数为３的特......
本文将Julian Cole引入的一个概率测度关于另一概率测度的重分形形式体系里测度定义中的中心覆盖改为覆盖,得到与之等价的相对重分......
本文将概率空间（Ω，ｆ，μ）中ｐａｃｋｉｎｇ维数的定义与经典的实直线上的ｐａｃｋｉｎｇ维数的定义相联系，证明了在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ情形，对所有的Ａ∈ｆ，关于μ的ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍμ（Ａ）与被Ｔａｙｌｏｒ和Ｔｒｉｃｏｔ所定义的ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ（Ａ）是......
本文目的在于建立确定Ｒ＾ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ和ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ的两个命题，进而寻求Ｒ＾ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ与ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ相等的条件；这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。......
设Ｋ为广义自相似集，μ为支撑于Ｋ上的无穷乘积测度，本文中证明了Ｋ的重ｆｒａｃｔａｌ分解集Ｋα恰好由关于测度μ的点态维数为α的点所组成，并证明了Ｋα的ｐａｃｋｉｎｇ维......
设Ｘ＾ｄ（ｔ）（ｔ∈Ｒ＋）是ｄ维可分平稳高斯过程，在一定条件下，本文得到了Ｘ＾ｄ（ｔ）的ｋ重点集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数。Ｐｏｌｙａ过程为其特例。......
设（Ω，Ｆ，μ）为一概率空间，｛ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在（Ω，Ｆ，μ）上的随机过程，Ｅ为β的任意子集，ｄｉｍμ（Ｅ）和Ｄｉｍμ（Ｅ）分别为Ｅ的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ和Ｐａｃｋｏｎｇ维数，若ｄｉｍμ（Ｅ）＝Ｄｉｍμ（Ｅ），则称Ｅ是正则集。......
设Xd(t∈R+)是d维可分平稳高斯过程,在一定条件下,本文得到了Xd(t)多重时Hausdorff维数及Packing维数,Polya过程为其特例.......
本文研究了d维平稳高斯过程极集的性质，给出了d维平稳高斯过程广义极性的充分条件，并通过一个特殊的Cantor型集的构造将极集的维数与......
本文研究了一维Moran集的拟对称packing极小性的问题.利用质量分布原理的方法,获得了直线上一类packing维数为1的Moran集为拟对称p......
本文给出了一类平稳高斯过程的连续模,马尔可夫性及象集、图集的Packing维数;其中连续模定理推广了已有的结果,这些结果都适用于Po......
本文获得了N指标d维广义Brownian Sheet逆像的一致Hausdorff维数和一致Packing维数....
研究齐次完全集的拟对称极小性．利用质量分布原理，证明了一类特殊的Hausdorff维数为1的齐次完全集是拟对称Hausdorff极小集．还证明了......
设Ｘ＾２ｄ（ｔ），是初值为ｘ∈Ｒ＾ｄ的两参数ｄ维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，Ｍｋ为Ｘ＾２，ｄ（ｔ）的ｋ重时集；当４ｋ〉（ｋ－１）ｄ时，文」１「得到了：Ｐ＾ｗ｛ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ＝（ｋ－１）／２ｄ｝〉０本文进一步获得了：Ｐ＾ｘ｝ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ－（ｋ－１）＿／２ｄ｝〉１。......
讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题.利用构造上极限型集,集的乘积的Packing维数和Hausdorff维数关系的方法,分别得到其局......
讨论布朗单样本轨道的重分形分析问题,通过构造一个上极限型分形集的方法,得到其不同的增量形式＂快点＂集的Packing维数结果.当T〉0,0......
本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数。Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。......
研究一维Moran集的拟对称极小性,证明了直线上的一类packing为1的Moran集为拟对称packing极小集,推广了已有文献的结果。......
讨论了扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数....
本文研究了d维平稳高斯过程重点存在性,并得到了多重时的Hausdorff维数及Packing维数.Polya过程为其特例.......
设W（t):RN^+-→Rd是N指标d维广义Wiener过程，对任意紧集E1，…Em包含R^N>，该文研究了m项代数和W（E1）＋…＋W（Em)的Hausdorff维数，Packing维数和......
讨论并总结了分形集合E的Hausdorff维数、Packing维数与上盒维数间的比较关系，同时力图给出这种关系的一定的几何解释。......
本文得到了一般Ｌｅｖｙ过程Ｘ（ｔ）的象集Ｘ（Ｅ）的ｐａｃｋｉｎ维数的一致上界。当Ｘ（ｔ）是暂留对称的或Ｘ（ｔ）是ｓｕｂｏｒｄｉｎａｔｏｒ时，可得到ＤｉｍＸ（Ｅ）的一致下界。并用这些结果得到了一类自相似马氏过程象集......
直线上的Cookie-Cutter集是一个扩张动力系统的不变集，并且是一个Fractal集合，本文得到Cookie-Cutter集的多重Fractal分解的Packing......
为了进一步研究广义Rudin-Shapiro（R-S）序列,引入了广义Rudin-Shapiro函数,是R上一个连续但几乎处处不可微的周期为1的函数,取值于（?）......
研究构造了平面上一类特殊的齐次Moran集,通过分析其结构并利用分形几何中计算维数的方法和技巧,证明得到了它们的Packing维数下界......
设X={X（t）,t∈RN}是d维α阶分式Brown运动.证明了若N≤αd,则P（dimGr（X（E,w））=1/αdimE,对一切Borel集E成立）=1;P（DimGr（X（E,w））=1/αDimE,对一......
设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，°Ｆ，μ）上的具有有限状态空间的随机过程，Ｂ∪→Ω。讨论了Ｂ的填充维数的有关性质，并得到了一类与马氏链有关的......
Moran集作为一种典型的分形集,在许多方面都有非常重要的发展和应用,一直备受人们的广泛关注.由于Moran集的复杂性,人们对Moran集......
