【摘 要】
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癌症是人类面临最可怕的疾病之一,也是现代人类的主要死因.所有类型的癌症都有一个相同点:它们是由导致细胞分裂和异常增殖的基因突变引起的.本文则从其中一个主要的肿瘤抑制
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癌症是人类面临最可怕的疾病之一,也是现代人类的主要死因.所有类型的癌症都有一个相同点:它们是由导致细胞分裂和异常增殖的基因突变引起的.本文则从其中一个主要的肿瘤抑制基因p53入手,通过分析相应微分方程平衡点的稳定性,从而探讨p53基因调控网络的动力学行为.主要内容如下:第一章,简叙p53的研究背景及意义、p53基因调控网络的发展以及本文的主要工作.第二章,对一个五维的带有两个时滞的p53-Mdm2网络的动力学进行研究,进一步探讨Mdm2基因表达中所需的转录和翻译的时间延迟对p53-Mdm2网络的振荡行为产生怎样影响.首先,把时滞作为一个分岔参数,通过分析平衡点处相应的特征方程,研究了模型正平衡点处的稳定性和确定了Hopf分支存在的条件.其次,通过应用正规型理论和中心流形定理得出Hopf分支性质(分支周期解的方向、稳定性和周期).最后,对系统进行数值模拟来检验理论结果.第三章,在第二章的基础上,提出一个五维的含有一个时滞与正反馈环的p53-Mdm2网络数学模型.运用第二章类似的方法研究了模型正平衡点处的稳定性以及Hopf分支的性质(分支周期解的方向、稳定性和周期).此外,除了考虑时滞的主要作用外,还分别考虑了三个模型参数与时滞共同作用时对系统振荡行为的影响.特别指出,还研究了存在于p53与Mdm2之间的正反馈环是如何影响系统的振荡行为.最后,进行数值模拟来验证所得结论的正确性并说明主要结果.第四章,总结全文并介绍本文的创新点和接下来要做的工作.
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