工业生产中,工业机器人的应用需求越来越广泛,对其运行速度,精度等要求也愈来愈高,柔性关节是决定工业机器人运动的定位精度的关键之一。谐波减速器作为轻型工业机器人柔性关节主要部件,其稳定精度也成为制约高精度机器人产业发展的关键。含有谐波减速器的柔性关节所表现出一种非平滑的强非线性迟滞特性,不可避免地影响传递精度。从信息补偿角度,建模补偿提高谐波减速器转换精度,建立柔性关节的迟滞模型成为首要条件。针对工业机器人含有谐波减速器的柔性关节,所表现出一种非光滑的强非线性的迟滞特性,本文提出了以下两种建模方法:(1)在线序列极限学习机迟滞混合模型对含有谐波减速器的柔性关节进行数据采集实验与分析,为了体现柔性关节迟滞的基本特性,构建了一个类迟滞算子,并与在线序列极限学习机(Online Sequential Extreme Learning Machine,OS-ELM)串联,设计了一种工业机器人柔性关节迟滞特性的在线序列极限学习机迟滞混合模型。混合模型中,为了提高建模精度,采用具有学习效率高、泛化能力强的在线序列极限学习机,能有效地回避使用梯度下降法对模型参数学习时所存在速度慢和局部最小值问题。(2)量子RBF神经网络混合结构迟滞模型柔性关节迟滞特性具有多值映射关系,不同的输入频率下,等值的输入有不同的输出,即输出存在不确定性,而量子比特具有状态记忆和纠缠相干态特性,一个量子比特可以表征两种不同的结果。所以,量子比特的输出不确定性与迟滞输出不确定性相对应。针对柔性关节的迟滞特性,提出了一种量子RBF神经网络混合结构迟滞模型,其由量子比特神经网络和完成非线性映射的量子比特神经网络串联构成。在混合结构迟滞模型中,采用一个量子RBF神经网络对谐波减速器迟滞建模,获得柔性关节所表现出的迟滞特性,之后串联第二个量子RBF神经网络,目的是实现非线性映射,提高所提出的迟滞模型的泛化能力。在所提出的模型学习中,引入深度神经网络中Adam优化算法,有效地提高了模型学习速度。本文主要是对含有谐波减速器的工业机器人柔性关节实验数据进行分析与建模,并以在不同状态条件下的实验数据对所提出的量子RBF神经网络混合结构迟滞模型和在线序列极限学习机迟滞混合模型,进行试验验证。量子RBF神经网络混合结构迟滞模型在预测误差效果优于在线序列极限学习机迟滞混合模型,但模型结构相对复杂。通过使用运算能力不同平台,两种模型都能有效地对迟滞特性进行建模。