DT-MRI(简称为DTI)是一种比较新的医学图像模态,其成像过程中产生的噪声会降低图像质量,可能对其下一步的处理产生影响。DTI是扩散张量值图像,本文即讨论扩散张量值图像的正则化问题。本文基于中提出的对扩散张量场进行正则化的谱方法,将各像素上的扩散张量进行谱分解,对由张量特征值作成的向量值图像和由张量特征向量作成的旋转矩阵值图像分别进行偏微分方程正则化。对于特征值部分,我们用迹形式的偏微分方程模型进行处理,并对模型参数的取法进行了具体分析；对于特征向量部分,我们给出了保持旋转矩阵值图像正交约束的偏微分方程流满足的充要条件,从而得到了通过几何投影将任一向量值图像处理的偏微分方程模型转化为保正交约束模型的方法,并进一步得到了用于对转化后模型进行数值实现的保正交约束的数值格式。另外,由于扩散张量谱分解得到的特征向量不唯一,张量图像分解得到的旋转矩阵值图像可能出现“伪不连续”现象。针对这一问题,本文提出了一种对谱分解得到的特征向量部分的预处理方法,有效的遏制了这一现象。最后,我们将文中提出的偏微分方程模型应用于合成扩散张量场和真实的DTI图像,数值结果显示模型在去除图像噪声的同时较好的保留了图像的边界,且经正则化处理后,DTI的纤维跟踪效果可以得到改善。另外,我们还将谱方法与其它几个扩散张量场正则化方法的作用效果进行了比较研究。发现谱方法在保持张量图像的边界及DTI的一些重要量化指标方面表现更优。