本文主要研究了如下一类非线性阻尼Kirchhoff方程:解的长时间性态,研究了方程在初边值条件下的吸引子问题,运用一致先验估计和Galerkin方法证明了解的存在唯一性和整体吸引子的存在性,还证明了与该方程相关的非线性半群的挤压性和指数吸引子的存在性.本文主要分以下四章讨论一类非线性阻尼Kirchhoff方程解的长时间性态:第一章主要介绍动力系统、Kirchhoff方程研究现状及本文主要工作,第二章主要介绍了常用不等式、Sobolev嵌入定理,第三章主要研究了一类非线性阻尼Kirchhoff方程在初边值条件下的整体吸引子问题,运用一致先验估计和Galerkin方法证明了解的存在唯一性和整体吸引子的存在性,第四章主要讨论了一类非线性阻尼Kirchhoff方程指数吸引子的存在性。