非线性项及反馈控制变量对生态系统动力学行为影响的研究

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本文研究以下三个方面的内容:第一部分研究一类具有毒素的非线性差分两种群竞争系统.通过构造合适的Lyapunov型绝灭函数,我们得到了保证系统中的一个种群绝灭,另一个种群全局稳定的充分性条件.最后,给出数值模拟,说明我们主要结论的可行性.我们的结论改进和推广了已有的结论.第二部分研究具有无穷时滞和反馈控制的非自治竞争系统.通过对系统的右端进行详细地分析,得到保证系统持久的一组条件.其后,构造合适的Lyapunov绝灭泛函,得到保证系统中某个种群绝灭的充分性条件.最后,给出数值模拟,从而说明我们的结论是可行的.第三部分研究具有毒素和阶段结构的两种群自治竞争系统.分别给出保证系统全局吸引和部分种群绝灭的充分条件.最后数值模拟验证了结果的可行性.我们的结论补充和完善了 Liu 和 Li[Global stability analysis of a nonautonomous stage-structured competitive system with toxic effect and double maturation delays,Abstract and Applied Analysis,Volume 2014,Article ID 689573,15 pages]—文的相关结果.
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