此博士论文研究辐射流体力学方程组定解问题的若干数学理论问题,主要包括一维和高维辐射流体力学方程组初边值问题光滑解的局部存在性,三维辐射流体力学方程组解的奇性以及-维辐射流体力学方程组整体弱解的存在性。　　 辐射流体力学是描述热辐射在流体中的传播以及该辐射对一般流体运动的影响的学科。热辐射在物理问题中的重要性是随着温度的增加而增大的,这是因为辐射的能量密度是随着温度的四次方来变化的。在适当的温度下(比如几千Kelvin),辐射在流体运动过程中所起的作用是通过热辐射过程来传播能量。在更高的温度环境下(比如几百万Kelvin),辐射场的能量和动量密度将控制相应的流体粒子。在这种情况下,辐射场明显地影响流体的运动。因此在高温环境中,研究流体运动就必须考虑辐射的作用。辐射流体力学理论有着广泛的应用,如天体物理,激光核聚变,超新星爆炸理论等。　　 对于一维和高维辐射流体力学方程组,我们先考虑其初边值问题的适定性。我们将利用Picard迭代,能量估计等方法得到光滑解的局部存在性,唯一性和稳定性。其次对三维等熵辐射流体力学方程组,我们证明该系统的一些C1解无论初值的大小,必在有限时间内产生破裂。最后我们考虑一维辐射流体力学方程组Cauchy问题的整体熵解。通过补偿列紧的方法,我们得到了在给定任意大的初值下整体的L∞弱熵解的存在性。