利用偏微分方程研究生物种群动力学，已经引起了应用数学家和生物学家的极大兴趣，这已经成为非线性偏微分方程研究领域中的一个重要研究方向，本文研究了一类捕食模型，此模型对被捕食者而言具有Holling-Ⅱ型反应函数，对捕食者而言具有古典反应函数，这里研究的是这类带有齐次Neumann边界条件的反应扩散方程对应的稳态问题且分两部分研究了此问题在不同环境下的正解的定性性质。　　 在文章的第一部分，考虑了均匀环境下该模型稳态方程在不同条件下非常数正解的存在性和不存在性的结果。采用的数学方法主要有:先验估计、能量分析、隐函数存在性定理以及拓扑度理论。　　 在第二部分则考虑了带有保护区的模型，解的定性性质与λD1(Ω0)相关，这里λD1(Ω0)是带有齐次Dirichlet边界问题的-△算子在Ω0中的主特征值，考虑了当λ＞λD1(Ω0)时，模型正解的存在性、唯一性、以及正解关于参数μ渐近性和关于时间t的局部渐近性和全局渐近性，这一部分所采用的数学方法主有:最值原理、分支理论、椭圆型和抛物型方程的比较原理以及各种椭圆型估计、拓扑度理论等。