随着计算机性能的快速提高,计算机视觉被越来越广泛的运用到了许多场合,如遥感图像分析、文字识别、医学图像处理、多媒体技术和图像数据库等方面。计算机视觉中的许多问题,如三维重构、三点拼图等,基于重投影误差的表达形式进行优化,最终都将转化为多项式方程组进行求解。计算机视觉所涉及的多项式方程组常用Grobner基算法求解。Grobner基理论的本质是从多变元多项式环中任一理想的一组生成元出发,刻化和计算出一组具有“好的”性质的生成元,而具有“好的”性质的生成元,有助于研究理想的结构和进行某些理想运算。三维重构运用Grobner基对所涉及到的多项式方程组求解,但Grobner基求解中连续消去首项产生了误差,因此限制了其应用。本论文运用冗余的线性基底避免这一问题,并且从冗余的基底中,基于QR和SVD分解法进行基底选择以提高算法的稳定性。为了提高三角测量和三点拼图算法的运算效率和稳定性,研究基于作用矩阵的新方法,该方法具有很强的通用性,能够提高多项式方程组求解的性能,具有更广泛的应用前景。