仿真技术是一门迅速发展的高新技术;由于它具有经济、可靠、安全、灵活、可多次重复使用等优点,已成为许多复杂系统分析、设计、试验、评估等不可缺少的重要手段。微分差分方程是用来描绘自然现象变化规律的一种有力工具,其定性分析一直是近年来研究的热点。然而差分方程的稳定性理论却很少有人从仿真的角度去考虑,本文主要研究了这些热点问题中尚存在的问题。粗略的说,我们做了下列几个方面的工作:1)对一国际期刊上提出的如下公开问题:假定p , q∈[0, +∞)且k∈{2,3, },研究方程所有正解的全局吸引性,进行了仿真;从仿真结果可以初步得出平衡点y是该方程所有正解的一个全局吸引子的结论,然后定量地研究了该方程所有正解的全局渐进稳定性,部分地解决了该公开问题。2)在定性仿真的基础上,引入定量知识,大大减少了定性仿真每一步由定性计算导致的模糊性,从而减少了许多不必要的仿真分支,节省了大量无谓的计算;同时,也可以构造不同层次的系统模型,形成智能系统,满足系统不同的应用需求。对在QSIM算法中增加定量信息的Q2算法进行了改进,使之能够应用于一类离散系统。3)构造了一个基于差分方程的定量定性仿真系统(DQSM),对算法做了一些改进,并对主要类进行了说明。该系统在QSIM算法的基础上,增加了五个约束,增强了系统的描述能力,大大地减少了系统冗余行为的产生,相对于Kuipers的定性仿真系统有一定的优势。