基于偏好信息的多目标进化算法及其评价指标的研究

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多目标优化问题是指具有多个优化目标并且目标之间相互冲突的问题,传统的优化方法很难解决这类问题。由于能够得到一组最优Pareto解集,多目标进化算法(MOEAs)被广泛地应用于多目标优化问题。然而,对于决策者或者用户来说,在整个POF上选择偏好的解决方案存在一定的难度,尤其是随着问题维数和问题复杂度的提高,在不清楚问题特性的情况下,决策者可能做出错误的决定。决策者或者用户希望能够在偏好区域获得偏好解集,因此基于偏好信息的多目标进化算法得到了学术界和工业界的广泛关注,通过引入决策者的偏好信息或者专家知识,基于偏好信息的多目标进化算法能够减少搜索空间和节约计算资源,在偏好信息的引导下,能够减少搜索空间和节约计算资源,最终能够提供给决策者或者用户想要的解决方案。本文针对现有基于偏好信息的多目标进化算法存在的问题,提出了基于偏好信息转化为约束条件的多目标进化算法框架,其基本思想是将决策者或者用户的偏好信息(参考点)转化为偏好约束条件,然后使用经典的多目标进化算法结合约束处理技术来求解多目标优化问题。该方法原理简单,能够嵌入到任何多目标优化问题中,并且对选择的多目进化算法不需要进行复杂的改动。实验表明,本文提出的解决方案操作简单,效果理想,能够满足决策者的需求。另一方面,针对基于偏好信息的多目标进化算法性能评估的不足和困难,提出了一种新的基于参考点的偏好多目标进化算法综合性指标,提出的方法的主要优点是不需要知道真实的POF,主要思想是将偏好解集映射到由参考点和理想点构成的偏好超平面上,然后计算映射点之间最近欧式距离的方差和偏好解集到理想点的距离,前者评价的方面是种群在偏好区域的均匀多样性,后者评价的方面是偏好个体的收敛性。通过在不同测试问题上仿真实验,结果表明,提出的指标能够正确地评估偏好多目标进化算法的性能。
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