【摘 要】
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在这篇文章中,我们通过选取适当的变换,将酉不变强伪凸复Finsler度量的弱K（?）hler条件所满足的方程进行了化简,得到了一个表达式上比较简单的弱K（?）hler条件,也进一步得到了简洁的全纯曲率表达式.这为后面的弱K（?）hler条件方程的分析以及常全纯曲率的度量分类提供了基础.在复Finsler几何中,目前待解决的一个问题是:是否存在非K（?）hler的弱K（?）hler-Finsler度
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在这篇文章中,我们通过选取适当的变换,将酉不变强伪凸复Finsler度量的弱K（?）hler条件所满足的方程进行了化简,得到了一个表达式上比较简单的弱K（?）hler条件,也进一步得到了简洁的全纯曲率表达式.这为后面的弱K（?）hler条件方程的分析以及常全纯曲率的度量分类提供了基础.在复Finsler几何中,目前待解决的一个问题是:是否存在非K（?）hler的弱K（?）hler-Finsler度量?在这篇文章中,我们构造了一族非K（?）hler的弱K（?）hler-Finsler度量,这些例子都是酉不变的复Randers度量.进一步地,在弱K（?）hler条件下,我们证明了具有常全纯曲率的酉不变复Randers度量的单值化定理.
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