【摘 要】
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设H为Hopf代数,A为H经过二次Ore扩张后的代数.其中X+和X-为斜本原元.本文研究当代数H具有拟三角结构时,代数A的结构变化情况.即讨论了(1)当H是拟余交换的Hopf代数,A是拟余交
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设H为Hopf代数,A为H经过二次Ore扩张后的代数.其中X+和X-为斜本原元.本文研究当代数H具有拟三角结构时,代数A的结构变化情况.即讨论了(1)当H是拟余交换的Hopf代数,A是拟余交换的Hopf代数的充要条件(见定理3.8).(2)当H是拟三角Hopf代数,A为拟三角Hopf代数的充要条件(见定理4.2,4.3).定理4.2讨论A与H具有相同泛R-矩阵的情况,定理4.3给出的是一般情况的结论.下面介绍具体的内容.定理3.8设H是拟余交换的Hopf代数,A是H经过二次Ore扩张得到的代数,即若令H的泛R-矩阵为那么,A是拟余交换的Hopf代数当且仅当A是ambiskew Hopf代数并且泛R-矩阵满足：定理4.2H是拟三角Hopf代数,经过二次Ore扩张得到A≌H[X+；σ][X-；σ-1,δ].若H与A具有相同泛R-矩阵,设为R=∑i si(?)ti.那么A是拟三角Hopf代数的充要条件是A是ambiskew Hopf代数并且泛R-矩阵满足以下关系：定理4.3若H是拟三角的Hopf代数,A是经过二次Ore扩张得到代数,即其中那么A是拟三角Hopf代数的充要条件是A是拟余交换的Hopf代数并且泛R-矩阵满足以下关系：其中j=0,1,2,…,α2-1：k=0,1,2,…,β2-1,
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