加密是最基本的密码学原语，也是保密通信的最基本工具。随着现代科学技术的发展，保密通信在人们的生活中扮演着十分重要的角色。同时为了满足各种应用的需要，许多具有特殊功能的加密方案相继问世。比如基于身份的加密、基于属性的加密、同态加密、以及应用在安全多方计算中的非承诺加密等。本文主要研究基于身份的加密。以前的基于身份加密方案，主要是用随机预言机模型来对其安全性证明，虽然效率比较高，但目前相当多的结果显示：随机预言机模型只是一个理想状态下的安全模型，已经存在在随机预言机模型下证明安全的方案，但是在实际应用上并不安全。所以目前关于基于身份加密的方案，都是用标准模型对其安全性证明。本文主要完成了以下工作：1、深入地研究了标准模型下可证明安全的加密方案，提出了在标准模型下紧规约的两个基于身份的加密方案，对Waters的基于身份的加密方案进行了改进，利用了Programmable hash functions，和组合阶的乘法群，消除Waters的方案中的规约算法的强行终止，能使方案达到紧规约，提高了加密方案的安全性。2、以陷门承诺为基础，提出了非黑盒子的弹性泄露的验证者零知识协议，解决了交互式证明的条件下验证者秘密状态完全泄露的问题。3、在Goldreich的基础上，举出了一个在强黑盒子的能抵抗证明者弹性泄露的零识在连续组合下不成立的一个反例，在一定程度上解决了应用过程中连续组合的弹性泄露的交互式证明的可能性问题。但是，在本文中，得到了一个消极结果。