本文研究了自治系统的渐近稳定性的判定和时滞不确定非线性系统的鲁棒控制．主要做了以下几方面的工作． 一、对自治系统渐近稳定性理论和不确定系统鲁棒控制理论发展和现状进行综述，着重讨论了自治系统渐近稳定性理论，不确定系统鲁棒控制理论，不确定时滞系统鲁棒控制的研究概况，模糊系统理论，线性不等式在不确定系统中的应用，最后介绍了论文的内容安排． 二、应用李雅普诺夫函数方法研究了自治系统的渐近稳定性，给出了该系统为渐近稳定的充要条件和两个新的充分条件．其充分条件在理论上比克拉索夫斯基一巴尔巴辛定理更一般，条件的验证比LaSalle不变性原理更方便．示例仿真说明了新充分条件的可行性． 三、讨论了一类具有时变控制滞后和多状态滞后的不确定非线性系统的模糊保性能状态反馈控制问题．采用具有时滞的不确定Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型对非线性系统进行建模，采用线性矩阵不等式方法，导出了保性能控制律的存在条件和参数化表示，进而通过求解一个线性矩阵不等式约束的凸优化问题，提出了最优化保性能控制律的设计方法．示例仿真表明了该方法的可行性． 四、讨论了一类具有控制和多状态时滞的不确定非线性系统的模糊H<,∞>状态反馈控制问题．采用具有时滞的不确定Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型对非线性系统进行建模，提出了一套基于线性矩阵不等式的模糊鲁棒控制器的系统设计方法，给出了模糊H<,∞>状态反馈控制器存在的充分条件，以保证闭环模糊系统渐近稳定并满足从干扰输入到控制输出的H<,∞>范数界约束．示例仿真表明了该方法的可行性.