随机系统在卫星姿态控制、导弹导航控制等工业控制中极为常见,在运输工程、冶金、金融、生物工程等领域也有着广泛的应用。另外,分布式时滞在航天、网络控制、通信、等领域广泛地存在,目前针对分布式时滞随机系统的研究尚少见,因此值得进一步探讨,尤其是针对带有不确定参数的离散分布式时滞随机系统。本论文针对一类具有范数有界参数不确定性的离散分布式时滞随机系统,研究其鲁棒稳定性及鲁棒镇定、鲁棒H_∞控制和鲁棒H_∞滤波等问题。论文综合利用了当前针对离散系统、时滞系统及随机系统进行研究鲁棒控制时的一些先进方法和成果,将它们推广到这类具有范数有界参数不确定性的离散分布式时滞随机系统中,通过引入自由权矩阵方法和线性矩阵不等式方法,给出了相关的研究结果。具体研究内容如下:1)针对具有范数有界参数不确定性的离散分布式时滞随机系统,研究其鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题。首先,利用自由权矩阵方法和线性矩阵不等式技术,提出了系统鲁棒均方渐近稳定的时滞依赖的充分条件;在此基础上,研究了该系统的鲁棒镇定控制器设计问题,提出了闭环系统均方渐近稳定的镇定控制器求解条件。2)研究了该类系统的鲁棒H_∞控制问题。首先,针对名义系统,提出了系统均方渐近稳定并具有给定的H_∞性能指标的时滞依赖充分条件。利用自由权矩阵方法和线性矩阵不等式技术,不仅保证了结果具有较低的保守性,而且便于求解。在此基础上,设计了该名义系统的H_∞状态反馈控制器,使得闭环系统均方渐近稳定并满足H_∞性能条件。随后,将上面的结果推广到该类不确定系统中,得出其鲁棒H_∞性能充分条件及鲁棒H_∞控制器的求解条件。3)研究了该类系统的鲁棒H_∞滤波问题。首先,建立了名义系统的时滞依赖有界实引理,使滤波误差系统均方渐近稳定并满足给定的H_∞性能条件。基于此条件,设计了H_∞滤波器,并提出了基于线性矩阵不等式形式的滤波器参数求解条件。另外,将上述的结果推广至参数不确定系统的情况,提出了该类不确定系统的鲁棒H_∞滤波器的求解条件,通过对其求解,可获得所期望的滤波器。以上针对这类具有范数有界参数不确定性的离散分布式随机系统的研究,所有结果均用线性矩阵不等式的形式给出。利用Matlab的LMI工具箱,对相应的线性矩阵不等式进行求解,在结果求解可行的条件下,得到的不仅仅是一个可行解而是一组可行解。最后,文中所有的研究结果在每章的数值仿真中都得到了验证,证实了本论文研究成果的有效性。