【摘 要】
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四阶微分方程边值问题因其在工程学、物理学等众多领域中的广泛应用而一直深受追捧.近年来,学者们发现带有周期边值条件的四阶常微分方程边值问题更具有现实指导意义,因此,这
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四阶微分方程边值问题因其在工程学、物理学等众多领域中的广泛应用而一直深受追捧.近年来,学者们发现带有周期边值条件的四阶常微分方程边值问题更具有现实指导意义,因此,这类问题便成为了大家热议的焦点. 本文研究如下四阶常微分方程周期边值问题(此处为公式)其中,P≠0,4α+16P4<1,f∈C(0,2π]×(0,+∞)×[0,+∞),[0,+∞)),λ>0为参数. 第一章介绍了课题的研究背景及一些所需的预备知识. 第二章利用Guo-Krasnoselskii不动点定理讨论了上述问题一个或两个正解的存在性. 第三章利用Leggett-Williams不动点定理讨论了上述问题的多解性.
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