【摘 要】
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本文主要研究解析函数的联结边值理论,给出R-H问题中不连续联结函数的指标表示;并针对不连续情况下的平面弹性裂纹问题,给出应用实例及平衡求解。我做的主要工作可以概括为:1
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本文主要研究解析函数的联结边值理论,给出R-H问题中不连续联结函数的指标表示;并针对不连续情况下的平面弹性裂纹问题,给出应用实例及平衡求解。我做的主要工作可以概括为:1、完善连续型R-H边值问题,提出猜想并证明基本RH问题转化为无界多连通区域下的R问题的典则函数。2、重点推广到不连续联结函数的R-H问题,对r分段光滑和L,r均存在间断点这两种情况的R-H问题做新的提法和阐述,给出典则函数,并得到指标表示和最终解形式。构建不连续情况下的解析复合边值问题的指标分类及其解值的相关理论。3、给出断裂力学不连续边界的实际应用以及对应解决办法。为了求解外边界不连续的弹性平衡,引入函数ω(t)来表示两个未知的应力函数φ(z)、ψ(Z);并以ω(t)代入裂纹求解的原复合边界条件,可得到不连续边界的积分表达式,这样由求解的弹性平衡不难得到材料裂纹处各点的应力或位移状态。
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